#pragma once

#include "iostream"
#include "vector"
#include "algorithm"
#include<numeric>

using namespace std;
/*HJJ QQ479287006
 *有一堆石头，用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。

每一回合，从中选出任意两块石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：

如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；
如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。
最后，最多只会剩下一块 石头。返回此石头 最小的可能重量 。如果没有石头剩下，就返回 0。

 

示例 1：

输入：stones = [2,7,4,1,8,1]
输出：1
解释：
组合 2 和 4，得到 2，所以数组转化为 [2,7,1,8,1]，
组合 7 和 8，得到 1，所以数组转化为 [2,1,1,1]，
组合 2 和 1，得到 1，所以数组转化为 [1,1,1]，
组合 1 和 1，得到 0，所以数组转化为 [1]，这就是最优值。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/last-stone-weight-ii
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 * */
/*
 * todo 我发现这道题还是不会 怎么转换为背包问题啊
//转换成01背包问题，求两堆石头的最小差值。由于石头总和为sum.则问题转换成了
//背包最多装sum / 2的石头,stones数组里有一大堆石头。求如何装能装下最多重量石头。

 *
 *
 * */


int lastStoneWeightII(vector<int> &stones) {

    int sum = accumulate(stones.begin(), stones.end(), 0);

    vector<int> dp(sum / 2 + 1, 0);

    for (int i = 0; i < stones.size(); ++i) {

        //背包 size //我擦有没有想过 这个>stones[i] 需要排序还是什么的吗
        for (int j = sum / 2; j >= stones[i]; --j) {
            //这边从大到小的原因是因为 第一个状态用的还是第一个dp状态的导致出问题加了两次了
            dp[j] = max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);
        }

    }

    return abs(dp[sum / 2] * 2 - sum);

}

//todo 有一些问题吧 注意第一个一般插入个0 然后注意开辟的数组大小
int lastStoneWeightII1(vector<int> &stones) {
    stones.insert(stones.begin(), 0);

    int sum = accumulate(stones.begin(), stones.end(), 0);

    //sum/2+1 背包开辟不用扩大 直接从1开始就行 因为0的时候肯定是0了

    //行 背包能承受重量
    vector<vector<int> > dp(stones.size() + 1, vector<int>(sum / 2 + 2, 0));

    //石头总数量
    for (int i = 1; i <= stones.size() - 1; ++i) {

        for (int j = 1; j <= sum / 2; ++j) {

            if (stones[i] > j)dp[i][j] = dp[i - 1][j];
            else
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - stones[i]] + stones[i]);
            //如果这里没有插入0 需要写成 stones[i-1]

        }

    }

    int a = dp[stones.size() - 1][sum / 2];
    return abs(a * 2 - sum);

}